Přeskočit příkazy pásu karet
Přejít k hlavnímu obsahu

O portálu Kontakt Mapa webu Registrovat | Přihlásit

Rozšířené
hledání
Interaktivní výukové texty z matematiky
​Lineární algebra, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet funkcí jedné a dvou proměnných včetně jejich aplikací. Řešené příklady s komentářem, interaktivní testy. Výukové materiály určené především pro studenty vysokých škol zpracovali Mgr. Robert Mařík, Ph.D. z Mendelovy zemědělské a lesnické uni​verzity v Brně a RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. z Masarykovy univerzity.
 

Mařík, Robert a Přibylová, Lenka. Matematika I., II. Brno: Masarykova univerzita, 2007

Celý materiál je k dispozici ke stažení na stránkách Masarykovy univerzity ZDE (PDF; 1,8MB).


Obsah

  • Základy matematické logiky
  • Základní množinové pojmy
  • Množina reálných čísel a její podmnožiny
  • Funkce
  • Složená funkce
  • Vlastnosti funkcí
  • Inverzní funkce
  • Komplexní čísla
  • Polynomy
  • Celočíselné kořeny
  • Racionální lomená funkce
  • Číselné vektory
  • Lineární kombinace vektorů
  • Lineární závislost a nezávislost vektorů
  • Matice
  • Operace s maticemi
  • Hodnost matice
  • Inverzní matice
  • Determinant matice
  • Soustavy lineárních rovnic
  • Gaussova eliminační metoda
  • Cramerovo pravidlo
  • Analytická geometrie v rovině
  • Kuželosečky
  • Analytická geometrie v prostoru
  • Významné plochy v prostoru
  • Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
  • Limita funkce
  • Jednostranná limita
  • Nevlastní body
  • Nevlastní limita
  • Limita v nevlastním bodě
  • Spojitost funkce
  • Pravidla pro počítání s limitami
  • Vypočet limity funkce
  • Derivace funkce
  • Vzorce a pravidla pro derivování
  • Diferenciál funkce
  • Derivace vyšších řádů
  • Užití derivací k výpočtu limit
  • Monotónnost funkce. Lokální extrémy
  • Konvexnost a konkávnost. Inflexní body
  • Asymptoty funkce
  • Průběh funkce
  • Taylorův polynom
  • Integrální počet funkcí jedné proměnné
  • Základní vzorce a pravidla
  • Metoda per partes
  • Substituční metoda
  • Integrace racionálních lomených funkcí
  • Integrace goniometrických funkcí
  • Integrace iracionálních funkcí
  • Integrace složené exponenciální funkce
  • Určitý integrál
  • Newton–Leibnitzova formule
  • Vlastnosti určitého integrálu
  • Vypočet určitého integrálu
  • Geometrické aplikace určitého integrálu
  • Nevlastní integrál
  • Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
  • Parciální derivace
  • Diferenciál a tečna rovina plochy
  • Lokální extrémy funkcí dvou proměnných
  • Absolutní extrémy
  • Integrální počet funkcí dvou proměnných

Zdroj: http://is.muni.cz/elportal e-learningový portál Masarykovy univerzity v Brně
 
Autor:  
Vložil/a: Ondřej Šolar